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云水居

云在青山水在天,人在江湖不得闲

 
 
 

日志

 
 

一种计算e的方法  

2010-09-08 13:23:56|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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原理:平均e个(0,1)之间的随机数之和会大于1.
原因:n个数之和小于1的概率是1/n!,则n个数之和大于1的概率则是1-1/n!;
恰好n个数之后大于1的概率,等于n个数之后大于1的概率减去n-1个数之和大于1的概率,即
(1-1/n!) - (1-1/(n-1)!) = (n-1)/n!
则n的期望为
sum( (n-1)/n! * n ) = sum( (n-1)/(n-1)! ) = sum(n/n!)
又因为sum(n/n!)=e,所以平均e个(0,1)之间随机数之和大于1.
代码如下:可惜收敛较慢,效率较低。
#!/usr/bin/python
'''A method to calculate e
'''
__author__ = "hankjin<hankjin@163.com>"
import random,math
def calce(iter=1000000):
    ''' calcula

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