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云水居

云在青山水在天,人在江湖不得闲

 
 
 

日志

 
 

A^B的后三位  

2010-10-24 20:10:22|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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pow操作是一个膨胀速度极快的操作,而%操作是一个收缩极大的操作,利用它们的特性可以化简很多运算。
15^7=170859375,后三位是375
如果要求15^100,则肯定要用大数计算了。
但是这里要求15^100的后三位,则可以将中间过程的一些信息舍去,不用大数也能得出结果 。
例如
5 * 4 % 1000 = 20
(5+1000) * 4 % 1000 = 5*4%1000 + 1000*4%1000 = 20
取模定律
这里有两个关于取模运算的定律:
A*B % C = (A%C * B%C)%C
(A+B)%C = (A%C + B%C)%C
根据这两定律,就可以把中间结果不停地模1000,这样就不用大数运算就可以得到结果了
A^B%1000=A*A*A*A*A*A...%1000 = (((A*A)%1000*A)%1000

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